"3 × (4 + 2)는 그냥 3 × 4 + 2 하면 되는 거 아니야?"
분배법칙을 처음 만나는 아이들이 자주 하는 실수예요. 괄호 밖의 3을 4에만 곱하고, 2는 그대로 두는 거죠. 답이 14가 나와도 왜 틀렸는지 감이 안 오니까 같은 실수를 또 하게 되고요.
그래서 분배법칙을 쉽게 이해할 수 있도록, 공식을 외우기 전에 사탕 상자를 직접 세어 보는 게임을 준비했어요. 브라우저에서 바로 열리는 HTML 파일이라 설치 없이 시작할 수 있어요.
4분 영상으로 먼저 보기
게임이 어떻게 진행되는지 영상으로 먼저 보고 시작하면 아이도 금방 따라 해요. 시작하는 방법부터 마지막 레이스까지 순서대로 담았어요.
초등 교과서엔 없는데, 이미 쓰고 있는 분배법칙
초등 교과서에는 '분배법칙'이라는 이름이 나오지 않아요. 그런데 3학년 곱셈에서 23 × 3을 20 × 3과 3 × 3으로 나눠 계산하는 것, 이게 분배법칙이에요. 이름은 중학교 1학년에서 배우지만, 원리는 초등 곱셈에서 계속 써요. 5학년 괄호가 있는 혼합 계산과도 이어지고요.
원리를 그림으로 한 번 이해해 두면 큰 수 곱셈을 머릿속으로 하는 힘도 생기고, 중학교에서 문자식을 만났을 때도 덜 낯설어요.
도토의 사탕 공장은 이렇게 진행돼요
다람쥐 제빵사 '도토'와 함께 사탕 공장의 방 11개를 하나씩 통과하는 구성이에요. 한 단계에서는 개념 하나만 다루고, 모든 단계에서 아이가 직접 누르고 끌고 고르면서 진행해요. 설명만 읽는 화면은 없어요.
1~4단계: 개념 이해하기
- 같은 개수 묶음 → 곱셈 (상자를 눌러 별사탕 채우기)
- 괄호 ( ) = "한 상자에 같이!" (사탕을 상자로 끌어 넣기)
- (4 + 2) 상자가 3개 → 3 × (4 + 2) (상자 기계 누르기, 숫자 카드로 식 만들기)
- 자석으로 별사탕만, 하트젤리만 모아 세기 → 분배법칙 발견
4단계가 핵심이에요. 상자째 세어도 18, 별사탕과 하트젤리를 따로 모아 세어도 12 + 6 = 18. 두 값이 똑같다는 걸 아이가 눈으로 확인하고 나서야 3 × (4 + 2) = 3 × 4 + 3 × 2라는 식이 등장해요.
5~7단계: 규칙 확인하기
5단계는 저울 실험이에요. 왼쪽 접시에 3 × (4 + 2)가 있고, 오른쪽에 식 카드를 올려요. 처음에 말한 그 실수, '3 × 4 + 2'를 올리면 저울이 기울고 "하트젤리 2개에도 × 3을 해야지! 상자 3개 모두에 하트가 있었잖아." 하는 힌트가 나와요.
6단계에서는 괄호 밖 숫자를 택배 트럭으로 보고 괄호 안 집집마다 '×4' 상자를 배달해요. 7단계는 거꾸로, 3 × 4 + 3 × 6에서 두 번 나온 3을 찾아 묶는 연습이에요. 묶었더니 괄호 안이 10이 되는 걸 보면 계산이 쉬워지는 이유도 자연스럽게 알게 돼요.
8~10단계: 계산 꿀팁과 생활 문제
- 6 × 12: 사탕 격자를 가위로 잘라 12 = 10 + 2로 나누기
- 8 × 99: 100개 봉지에서 1개씩 꺼내며 800 − 8 계산하기
- 간식값: 세트로 계산한 값과 핫도그끼리·주스끼리 계산한 값 비교하기
11단계: 최종 관문, 분배 레이스
마지막은 사탕 수레를 타고 달리면서 정답 문으로 들어가는 레이스예요. 키보드 ← → 키나 화면 버튼으로 길을 바꾸고, 배운 내용이 골고루 섞인 10문제가 나와요. 틀리면 하트가 하나 줄고 힌트가 나온 뒤 같은 문제를 다시 풀어요. 하트 3개가 다 없어지면 레이스를 처음부터 다시 해요. 10번째 문제에는 슈가 거인이 기다리고 있어요.
틀리면 힌트, 맞히면 점수
오답을 고르면 "틀렸어요"로 끝나지 않고 어디를 다시 보면 되는지 힌트가 나와요. 첫 번에 맞히면 10점, 힌트를 보고 맞히면 5점이 쌓여요. 단계를 처음 끝내면 배지와 보너스 20점을 받고요. 11단계를 다 마치면 배지 11개와 이름을 쓸 수 있는 인증서가 나와요.
진행 상황은 브라우저에 자동으로 저장돼서 다음에 열면 이어서 할 수 있어요. 위쪽 [단계] 버튼을 누르면 끝낸 단계를 골라 복습할 수도 있어요.
무료 다운로드와 하는 방법
- PC: 받은 HTML 파일을 더블클릭하면 크롬·엣지 같은 브라우저에서 바로 열려요.
- 태블릿·휴대폰: 파일 앱에서 크롬이나 사파리로 열어 주세요. 미리보기 화면에서는 움직이지 않을 수 있어요.
- 설치나 회원가입 없이 바로 열려요. 인터넷이 없어도 게임은 돌아가요(글꼴만 기본 글꼴로 바뀌어요).
- 오른쪽 위 🔊 버튼으로 소리를 끌 수 있어요.
- 11단계를 한 번에 다 하기보다 하루에 3~4단계씩 나눠 해도 좋아요.
이런 아이에게 맞아요
(두 자리 수) × (한 자리 수)를 나눠 곱하는 이유가 헷갈리는 3~4학년이나, 괄호가 있는 식에서 곱하기를 한쪽에만 하고 끝내는 아이에게 특히 잘 맞아요. 중학교 가기 전에 분배법칙을 그림으로 미리 봐 두고 싶은 5~6학년에게도 괜찮고요.
괄호 식에서 막힐 때 "사탕 상자로 생각해 봐" 한마디면, 아이가 상자 그림을 떠올리며 다시 풀어 볼 수 있어요.
함께 보면 좋은 활동지·영상
게임 단계 순서대로 손으로 다시 써 보는 분배법칙 활동지 PDF(A4 5쪽, 정답과 풀이 포함)도 있어요. 사탕 상자 그림으로 식을 쓰고, 틀린 식을 고쳐 보면서 게임에서 익힌 원리를 한 번 더 점검해요. 구성과 다운로드는 아래 활동지 글에 자세히 정리했어요.
📄 활동지 자세히 보기
▶ 게임 소개 영상 (유튜브)
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